Коммунальные услуги должен оплачивать арендатор, так как это прописано в договоре, который он подписал. ТСЖ предоставляет услуги ЖКХ и вправе требовать оплаты за них.
Согласно ст. 155 Жилищного кодекса РФ: Члены товарищества собственников жилья вносят обязательные платежи и (или) взносы, связанные с оплатой расходов на содержание, текущий и капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме, а также с оплатой коммунальных услуг в порядке, установленном органами управления товарищества собственников жилья либо органами управления жилищного кооператива или органами управления иного специализированного потребительского кооператива.
Так как, вы являетесь собственником жилого помещения, ТСЖ вправе требовать оплату долга с Вас, но в случае обращения ТСЖ в судебные инстанции необходимо подать иск в порядке регресса к арендатору (т.е. обратное требование о возмещении уплаченной суммы) на основании договора аренды.